16 octobre 2003
La tomographie est l’art de reconstituer une image à partis d’informations fragmentaires et locales et son utilité n’est pas à démontrer, tous les malades qui ont vu leur mal détecté au scanner ou à l’IRM sont là pour en témoigner. L’histoire assez longue de la tomographie à usage médical est fascinante par le mélange de difficultés purement mathématiques et d’innovations technologiques qui la constitue depuis pas loin d’un siècle.
Nous parlerons seulement de la tomographie discrète, elle beaucoup plus récente puisque le terme même a été employé pour la 1ère fois en 1994. L’image est alors constituée de pixels et les données sont les sommes pondérées des pixels appartenant à des parties de l’image. Pourtant les premiers résultats remontent aux années 50, ce sont ceux de Ryser sur l’existence de matrices à coefficients 0 ou 1 ayant des sommes données en lignes et en colonnes.
Cet exposé sera dédié à la mémoire d’Alberto Del Lungo, jeune professeur à l’université de Sienne décédé brutalement le 1er juin 2003. L’essentiel de nos travaux de tomographie discrète ont été réalisés en collaboration étroite avec lui.
Maurice Nivat (Université Paris Diderot)
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