18 juin 2015
Le problème du logarithme discret qui intéresse les théoriciens des nombres depuis plus d’un siècle est surtout célèbre car sa difficulté présumée est le fondement de la sécurité de nombreux systèmes cryptographiques largement déployés (signature DSA, chiffrement ElGamal, mise en accord de clef de Diffie-Hellman).
Après avoir présenté le contexte et rappelé quelques propriétés non-intuitives des corps finis, nous raconterons les avancées de ces dernières années sur le sujet. Certains travaux sont très théoriques, mais ont eu un fort retentissement chez les spécialistes, quand d’autres bien plus pratiques, n’étonnent pas les cryptographes, mais mettent en lumière des failles qui touchent une bonne part d’internet.
Pierrick Gaudry (CNRS – Inria)
